96,9 percenta ľudí v tomto teste pohorelo! Zvládne to len génius! Nie, kecáme, žiadnu takú štatistiku sme nikde nenašli, ale fakt je, že táto hádanka pekne zavarila mozgové závity rade ľudí a rozpútala v online priestore vyhrotené debaty.
Pohodlne sa usaďte, vyčistite myseľ a poďme na to. Na Reddite sa pred niekoľkými dňami objavila prosba o vysvetlenie zdanlivo jednoduchej úlohy. Zadanie znie: Máte tri boxy. V každom boxe sú dve guličky. Jeden box obsahuje dve zlaté guličky, jeden dve strieborné a tretí má jednu zlatú a jednu striebornú guličku. Poradie boxov samozrejme nepoznáte a dovnútra sa pozrieť nemôžete. Náhodne si vyberiete jeden box, vytiahnete jednu guličku a tradá, je zlatá. Aká je pravdepodobnosť, že druhá gulička v tom istom boxe bude strieborná? No 50 %, nie? Nie. Ostatne zakladateľ vlákna na Reddite začal práve výzvou: Môže mi niekto vysvetliť, prečo nie je odpoveď 50 %?
Dobre, skúsime to. Väčšina ľudí vychádza z toho, že ak si vytiahli zlatú guličku, majú brať do úvahy už len dva z boxov. Ten s dvoma striebornými už pre nich vôbec nie je v hre. Potom majú možnosť vybrať v jednom prípade zlatú a v druhom striebornú guličku, takže by to predsa malo byť pol na pol. A predsa nie je.
Koza za dverami
Je to podobný mindfuck ako jedna populárna hádanka z 90. rokov. Poznáte Monty Hallov problém? AKA problém troch dverí. To sú tie kozy a auto. Tam to taktiež pre väčšinu tipujúcich vyzeralo ako pade na pade, a reálne to bolo inak. Úloha založená na americkej televíznej súťaži Let’s Make a Deal bola pomenovaná podľa jej moderátora. V show sú pred vami troje dvere. Za jednými čaká výhra v podobe cadillacu a zvyšné dvoje ukrývajú rohaté zvieratá ako cenu útechy. Akonáhle súťažiaci ukáže na jedny dvere, moderátor otvorí jedny z ďalších dverí, z ktorých vykukne koza. Súťažiaci sa potom môže rozhodnúť, či zostane pri svojej pôvodnej voľbe, alebo si namiesto toho vyberie zostávajúce dvere. Zdanlivo vyberá z dvoch variantov, päťdesiat na päťdesiat. Bude mať vyššiu šancu vyhrať auto, ak svoju voľbu v tomto momente zmení? Hoci to neznie veľmi intuitívne, odpoveď je áno. Po zmene voľby bude jeho šanca dvojnásobná. Ako to, sakra?
Späť na začiatok, kde ešte máme troje dvere. Pravdepodobnosť, že hneď pri prvom rozhodovaní trafil dvere s autom, je 1/3. Pravdepodobnosť, že sa netrafil a auto nájde za niektorými zo zvyšných dverí, je ale vyššia ‒ 2/3. Otvorenie dverí s kozou na tom nič nemení, preto sa jeho šanca na výhru zdvihne na 2/3, keď opustí svoju prvú voľbu a ukáže na zostávajúce dvere. Je to podivné, ale je to tak.
Alebo napríklad taký paradox dvoch detí. Pán Novák má dvoch potomkov. Vieme, že jeden z nich je chlapec. Aká bude pravdepodobnosť, že sú to obaja chlapci? Leckto by automaticky usúdil, že 50 %. Dievča, alebo chlapec, dve možnosti. Nie. Varianty s kombináciou pohlavia detí v prípade jedného známeho chlapca sú tri, preto je šanca na dvoch chlapcov tretinová. To máte chlapec + chlapec, dievča + chlapec a chlapec + dievča. Čože?! Ďalšie srandičky na zamyslenie ponúka napríklad Mensa.
Zradné guličky
A teraz už sa môžeme vrátiť k tým zatrateným guličkám. Po vytiahnutí zlatej guličky stále musíte brať do úvahy tri scenáre, aj keď reálne uvažujete už len o dvoch krabiciach. V hre totiž boli od začiatku tri zlaté guličky a s jednou zlatou v ruke predsa stále dve zostávajú. Nastať tak môžu tri situácie. Po prvé: v boxe, kde bola zlatá so striebornou, zostala strieborná. Po druhé: v boxe s dvoma zlatými zostala zlatá gulička číslo 1. Po tretie: v boxe s dvojicou zlatých zostala zlatá gulička číslo 2. Šanca vytiahnuť striebornú je teda 1/3. Takže žiadnych 50 %, ale 33 %.
Tiež sa vám z toho všetkého uvaril mozog? Vitajte v klube.
